Для определения рода слова “петлица” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “петлица” . Тогда в зависимости от окончания в слове “петлица” можно определить род.
Слово “петлица” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “петлица” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “петлица” находится по ссылке