Для определения рода слова “побратим” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “побратим” . Тогда в зависимости от окончания в слове “побратим” можно определить род.
Слово “побратим” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “побратим” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “побратим” находится по ссылке