Для определения рода слова “поддержка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “поддержка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “поддержка” можно определить род.
Слово “поддержка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “поддержка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “поддержка” находится по ссылке