Для определения рода слова “полустишие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полустишие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полустишие” можно определить род.
Слово “полустишие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “полустишие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “полустишие” находится по ссылке