Для определения рода слова “полчище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полчище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полчище” можно определить род.
Слово “полчище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “полчище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “полчище” находится по ссылке