Для определения рода слова “помойка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “помойка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “помойка” можно определить род.
Слово “помойка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “помойка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “помойка” находится по ссылке