Для определения рода слова “помолвка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “помолвка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “помолвка” можно определить род.
Слово “помолвка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “помолвка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “помолвка” находится по ссылке