Для определения рода слова “попона” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “попона” . Тогда в зависимости от окончания в слове “попона” можно определить род.
Слово “попона” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “попона” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “попона” находится по ссылке