Для определения рода слова “посмеяние” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “посмеяние” . Тогда в зависимости от окончания в слове “посмеяние” можно определить род.
Слово “посмеяние” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “посмеяние” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “посмеяние” находится по ссылке