Для определения рода слова “предательство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “предательство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “предательство” можно определить род.
Слово “предательство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “предательство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “предательство” находится по ссылке