Для определения рода слова “премьер-министр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “премьер-министр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “премьер-министр” можно определить род.
Слово “премьер-министр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “премьер-министр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “премьер-министр” находится по ссылке