Для определения рода слова “престол” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “престол” . Тогда в зависимости от окончания в слове “престол” можно определить род.
Слово “престол” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “престол” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “престол” находится по ссылке