Для определения рода слова “престолонаследник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “престолонаследник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “престолонаследник” можно определить род.
Слово “престолонаследник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “престолонаследник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “престолонаследник” находится по ссылке