Для определения рода слова “проектор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “проектор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “проектор” можно определить род.
Слово “проектор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “проектор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “проектор” находится по ссылке