Для определения рода слова “промежность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “промежность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “промежность” можно определить род.
Слово “промежность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “промежность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “промежность” находится по ссылке