Для определения рода слова “просторечие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “просторечие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “просторечие” можно определить род.
Слово “просторечие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “просторечие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “просторечие” находится по ссылке