Для определения рода слова “профессура” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “профессура” . Тогда в зависимости от окончания в слове “профессура” можно определить род.
Слово “профессура” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “профессура” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “профессура” находится по ссылке