Для определения рода слова “псалтырь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “псалтырь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “псалтырь” можно определить род.
Слово “псалтырь” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “псалтырь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “псалтырь” находится по ссылке