Для определения рода слова “пучеглазие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пучеглазие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пучеглазие” можно определить род.
Слово “пучеглазие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “пучеглазие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “пучеглазие” находится по ссылке