Для определения рода слова “пёсик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пёсик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пёсик” можно определить род.
Слово “пёсик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пёсик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пёсик” находится по ссылке