Для определения рода слова “рада” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рада” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рада” можно определить род.
Слово “рада” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рада” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рада” находится по ссылке