Для определения рода слова “раскладушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “раскладушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “раскладушка” можно определить род.
Слово “раскладушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “раскладушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “раскладушка” находится по ссылке