Для определения рода слова “река” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “река” . Тогда в зависимости от окончания в слове “река” можно определить род.
Слово “река” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “река” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “река” находится по ссылке