Для определения рода слова “родильница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “родильница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “родильница” можно определить род.
Слово “родильница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “родильница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “родильница” находится по ссылке