Для определения рода слова “самоубийство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “самоубийство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “самоубийство” можно определить род.
Слово “самоубийство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “самоубийство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “самоубийство” находится по ссылке