Для определения рода слова “самоуправление” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “самоуправление” . Тогда в зависимости от окончания в слове “самоуправление” можно определить род.
Слово “самоуправление” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “самоуправление” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “самоуправление” находится по ссылке