Для определения рода слова “сатир” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сатир” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сатир” можно определить род.
Слово “сатир” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сатир” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сатир” находится по ссылке