Для определения рода слова “свежесть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “свежесть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “свежесть” можно определить род.
Слово “свежесть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “свежесть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “свежесть” находится по ссылке