Для определения рода слова “сверстник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сверстник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сверстник” можно определить род.
Слово “сверстник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сверстник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сверстник” находится по ссылке