Для определения рода слова “сводничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сводничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сводничество” можно определить род.
Слово “сводничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сводничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сводничество” находится по ссылке