Для определения рода слова “святыня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “святыня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “святыня” можно определить род.
Слово “святыня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “святыня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “святыня” находится по ссылке