Для определения рода слова “сестрёнка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сестрёнка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сестрёнка” можно определить род.
Слово “сестрёнка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сестрёнка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сестрёнка” находится по ссылке