Для определения рода слова “слякоть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “слякоть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “слякоть” можно определить род.
Слово “слякоть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “слякоть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “слякоть” находится по ссылке