Для определения рода слова “соавтор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “соавтор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “соавтор” можно определить род.
Слово “соавтор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “соавтор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “соавтор” находится по ссылке