Для определения рода слова “собачища” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “собачища” . Тогда в зависимости от окончания в слове “собачища” можно определить род.
Слово “собачища” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “собачища” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “собачища” находится по ссылке