Для определения рода слова “современник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “современник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “современник” можно определить род.
Слово “современник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “современник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “современник” находится по ссылке