Для определения рода слова “соловушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “соловушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “соловушка” можно определить род.
Слово “соловушка” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “соловушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “соловушка” находится по ссылке