Для определения рода слова “соцсоревнование” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “соцсоревнование” . Тогда в зависимости от окончания в слове “соцсоревнование” можно определить род.
Слово “соцсоревнование” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “соцсоревнование” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “соцсоревнование” находится по ссылке