Для определения рода слова “спешка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спешка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спешка” можно определить род.
Слово “спешка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “спешка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “спешка” находится по ссылке