Для определения рода слова “спринцевание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спринцевание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спринцевание” можно определить род.
Слово “спринцевание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “спринцевание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “спринцевание” находится по ссылке