Для определения рода слова “стойкость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стойкость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стойкость” можно определить род.
Слово “стойкость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “стойкость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “стойкость” находится по ссылке