Для определения рода слова “сынишка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сынишка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сынишка” можно определить род.
Слово “сынишка” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сынишка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сынишка” находится по ссылке