Для определения рода слова “тавда” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Тавда” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Тавда” можно определить род.
Слово “тавда” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “Тавда” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тавда” находится по ссылке