Для определения рода слова “таганрог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “таганрог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “таганрог” можно определить род.
Слово “таганрог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “таганрог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “таганрог” находится по ссылке