Для определения рода слова “танго” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “танго” . Тогда в зависимости от окончания в слове “танго” можно определить род.
Слово “танго” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “танго” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “танго” находится по ссылке