Для определения рода слова “телетайпист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телетайпист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телетайпист” можно определить род.
Слово “телетайпист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “телетайпист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телетайпист” находится по ссылке