Для определения рода слова “геройство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “геройство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “геройство” можно определить род.
Слово “геройство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “геройство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “геройство” находится по ссылке