Для определения рода слова “тетерка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тетерка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тетерка” можно определить род.
Слово “тетерка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тетерка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тетерка” находится по ссылке