Для определения рода слова “транквилизатор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “транквилизатор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “транквилизатор” можно определить род.
Слово “транквилизатор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “транквилизатор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “транквилизатор” находится по ссылке