Для определения рода слова “трахеит” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трахеит” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трахеит” можно определить род.
Слово “трахеит” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “трахеит” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трахеит” находится по ссылке